«Мы заслуженно восхищаемся умом человека, но неплохо было бы постоять некоторое время с благоговением и перед природой, полностью беспрекословно подчиняющейся такому изящному и такому простому закону — закону тяготения».
Ричард Фейнман.
Открытием законов Кеплера, конечно, не завершилась многовековая история поиска гармонии мира. Узнав, как движутся планеты, люди, естественно, захотели узнать, почему планеты движутся именно так, а не иначе. Какая сила удерживает их на орбитах, не позволяя им, отдавшись власти инерции, умчаться в бесконечность? Первые два закона Кеплера указали на то, что в любой точке орбиты сила, действующая на планету, точно направлена к Солнцу. Третий закон Кеплера показал, как должна зависеть сила, действующая на планету, от расстояния до Солнца: она обратно пропорциональна квадрату этого расстояния.
Исааку Ньютону (1643— 1727), который в 26 лет уже был профессором Кембриджского университета, а еще через три года — членом Лондонского королевского общества, удалось подметить, что сила, с которой Солнце притягивает планету, есть частный случай силы, действующей между любыми телами во Вселенной. Например, сила, сообщающая телам вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения g = 981 см/сек2, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Зная это, легко подсчитать, что тело, удаленное на расстояние, равное расстоянию от Земли до Луны (а это расстояние равно примерно 60 земным радиусам), будет испытывать ускорение:
А теперь пренебрежем эллиптичностью лунной орбиты и найдем центростремительное ускорение, которым, как мы знаем из курса физики средней школы, обладает любое движущееся по окружности тело. Это ускорение (w) можно вычислить по формуле: где Р — период обращения Луны вокруг Земли (27,3 суток), а r — расстояние между центрами Земли и Луны (r = 60 X 6378 км). Тогда:
То, что как раз и означает, что ускорение свободного падения и центростремительное ускорение Луны порождены одной и той же силой. Это и есть сила тяготения.
Отступая от традиций популяризации, мы не станем рассказывать здесь историю об упавшем с дерева яблоке и об озарении, постигшем Ньютона в связи с этим падением. Скажем лишь, не боясь повториться, что открытый Ньютоном закон всемирного тяготения — одно из самых замечательных достижений человеческого разума. Согласно закону всемирного тяготения, сила, действующая между двумя любыми материальными точками (так принято называть тела, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием между ними), пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
где m 1 и m 2 — массы материальных точек, r — расстояние между ними, G — постоянная тяготения (или гравитационная постоянная).
Страницы: 1 2
